دانلود مقاله ارشد عمران فاصله مورد نياز ساختمانهاي با قاب خمشي فولادي، به منظور جلوگيري از برخورد در حين زلزله،با تحلیل غیر خطی به روش ارتعاشات تصادفی

فصل اول

معرفي درز انقطاع وپارامترهاي موثر بر آن

1ـ1ـ مقدمه

در هنگام زلزله در اثر حركات زمين، ساختمانها تحت نيروهاي ديناميكي قرار مي‌گيرند و به ارتعاش در مي‌آيند. در ساخت و سازهاي شهري به مواردي برخورد مي‌كنيم كه ساختمان­هاي مجاور به هم چسبيده و يا با فاصله كم از يكديگر قرار دارند. اين سازه‌ها بدليل اختلاف خواص ديناميكي در يك جهت معين داراي زمان تناوب­هاي مساوي نمي‌باشند. تفاوت زمان تناوب در سازه باعث اختلاف در واكنش­هاي آنها نسبت به شتاب زمين خواهد شد و در نتيجه با توجه به تعيير مكانهاي آنها در لحظات مختلف، در طول زلزله دو سازه گاهي به هم نزديك و گاهي از هم دور خواهد شد. و اگر فاصله دو سازه به اندازه كافي بزرگ نباشد، در هنگام زلزله ممكن است با يكديگر برخورد كرده و ضربه‌اي به همديگر وارد نمايند براي جلوگيري از اين رخداد بايد فاصله بين ساختمان­هاي مجاور قرار داده شود تا از برخورد آنها جلوگيري گردد، اين فاصله را درز انقطاع گويند. در اين پايان نامه درز انقطاع بين دو سازه با روش ارتعاشات تصادفي و فرض رفتار غير خطي اعضاء محاسبه و اثر پارامتر هاي مختلف بر روي آن بررسي مي شود.

ابتدا نيروي تنه­اي تعريف مي­شود. سپس، مطالبي در مورد اهميت مسئله ذکر شده و استفاده از درز انقطاع به عنوان يکي از راهکارهاي کاهش نيروي تنه اي معرفي مي­گردد. در فصل دوم تاريخچه نسبتاً مفصلي از تحقيقات صورت گرفته در طي ساليان گذشته براي تعيين درز انقطاع ارائه مي­گردد. در فصل سوم مدل تحليلي مورد استفاده در تعيين پاسخ تغيير مکاني سازه معرفي و روش تحليل به همراه توضيحات کامل در مورد فرضيات به کار گرفته شده ارائه مي­گردد. در فصل چهارم فاصله لازم بين مدل­هاي سازه اي مورد نظر با روش ارتعاشات پيشا محاسبه شده واثر پارامترهايي مثل زمان تناوب، ميرايي، جرم و رفتار خطی و غيرخطی اعضاء سازه روي اين فاصله بررسي مي­گردد. در فصل پنجم رابطه اي  براي تعيين درز انقطاع با در نظر گرفتن رفتار غير خطي اعضاء سازه ارائه مي­شود و با روابط آيين نامه هاي مختلف مقايسه مي شود. در فصل هفتم نتايجي که از اين تحقيق بدست آمده در قالب پيشنهاداتي ارائه      مي گردد.

نتايج نشان مي دهند که با نزديک شدن زمان تناوب دو سازه و همچنين افزايش ميرايي، فاصله لازم براي درز انقطاع کاهش مي يابد. همچنين  درز انقطاع محاسباتي  بر اساس استاندارد 2800 ايران براي سازه هاي تا 7 طبقه، کمتر و براي سازه هاي بيشتر از 7 طبقه، بيشتر ازمقدار بدست آمده بر اساس آيين نامه IBC2006 و روش استفاده شده در اين تحقيق مي باشد.

1ـ2ـ نيروي تنه‌اي و اهميت آن

مقصود از نيروي تنه‌اي (Pounding) نيروي حاصل از برخورد ساختمان­ها در هنگام زلزله‌ مي باشد. در بسياري از زلزله‌هاي بزرگ گذشته در اكثر كلان شهرهاي موجود در سراسر دنيا، خرابي ناشي از نيروهاي تنه‌اي مشاهده شده است. بحث نيروي تنه‌اي (Pounding) يكي از رايجترين و مرسوم ترين پديده‌هاي است كه در خلال زلزله‌هاي شديد قابل رويت است.  نيروي تنه‌اي مي‌تواند باعث ايجاد خسارت­هاي سازه‌اي و معماري در ساختمان شده و بعضاً باعث ريزش كلي ساختمان مي‌گردد.

در خلال زلزله 1985 مكزيكوسيتي حدود 15%  از 330 ساختمان تحت اثر نيروي برخورد (تنه‌اي) تخريب شدند. همچنين در خلال زلزله 1989 لوماپريوتا، تا حدود 200 مورد شكل گيري نيروي تنه‌اي مشاهده گرديد. در اين زلزله حدود 79 درصد از ساختمان­ها دچار تخريب معماري شدند ]1[.

در طي زلزله 1964 آلاسکا[1] برج هتل آنچوراگ وستوارد[2] دراثر برخورد با قسمتي از يک سالن رقص سه طبقه مجاور هتل، تخريب شد. همچنين، خرابي هاي ناشي از نيروي تنه اي  در زلزله هاي  1967 ونزوئلا3 و 1971سانفرناندو4 نيز مشاهده گرديد]2[.

از طرف ديگر برخورد بين عرشه­ها وپايه­هاي کناري پلها در طي زلزله 1971 سانفرناندو مشاهده شد. در سال 1995در اثر زلزله هاياکو کن نانبو5 در ژاپن حرکت طولي المان­هاي پل   هان شين[3] تا 3/0متر نيز رسيد. از اين زلزله به بعد تحقيقات اساسي بر روي نيروي تنه‌اي شكل گرفت]2[.

 جنبه‌هاي اسا­سي تحقيقات انجام گرفته در زمينه نيروي تنه اي شامل موارد زير مي‌باشد:

• 1- بررسي خسارتهاي ايجاد شده در گذشته، شناخت و ارائه راهکارهاي مقابله با اين  پديده  مبهم و پيچيده

• 2- تلاش جهت درك ديناميكي نيروي تنه‌اي (عمده رفتار نيروي تنه‌اي بصورت غير خطي مي‌باشد)

• 3- تلاش براي فراهم كردن يكسري ضوابط طبقه‌بندي شده جهت آموزش به مهندسين و كاربرد آنها در آيين نامه‌ها معتبر

• 4- كاهش خسارتهاي ناشي از نيروي تنه‌اي به كمك روشهاي مرسوم 

نكته مهم اينكه نيروي تنه‌اي بين دو ساختمان يكي از پيچيده‌ترين پديده‌هايي است كه منجر به شكل‌گيري تغيير شكل­هاي پلاستيك و همچنين گسيختگي‌هاي موضعي و کلي مي‌گردد. در دهه‌هاي گذشته روشهاي مختلفي جهت كاهش نيروي تنه‌اي توسط محققين مختلف معرفي شده است كه از مهمترين آنها مي‌توان به موارد زير اشاره كرد.

• 1- قرار دادن ساختمان­هاي جديد در فاصله مناسب از ساختمان­هاي قبلي (رعايت درز انقطاع)

• 2- متحد كردن پاسخ دو سازه از طريق يكسري فنرهاي ارتباطي

• 3- استفاده از ديوارهاي ضربه گيري (Bomber wall)

• 4- پر كردن فاصله ساختمان­ها با ملاتهاي ضربه گير

• 5- تعبيه عناصر مقاوم جانبي كافي جهت محدود کردن جابجايي سازه

از بين روش­هاي اعمال شده راحت‌ترين و موثرترين روش، ايجاد درز انقطاع بين ساختمان­ها مجاور يكديگر است. اين فاصله بستگي به عوامل مختلفي از قبيل جرم و سختي طبقات، ميرائي ساختمان­ها، ارتفاع طبقات و بزرگي و مدت زلزله مورد نظر دارد. علاوه بر آن نوع رفتار دو ساختمان هم جوار نيز از پارامترهاي موثر بر تخمين اين فاصله مي باشد.

 درز انقطاع بين دو ساختمان بايد مطابق اصول موجود در آيين نامه طراحي ساختمان­ها در برابر زلزله تعيين و در هنگام اجرا رعايت گردد. نكته اصلي اين است كه آيا اين فاصله كه توسط ضوابط آيين نامه تعيين مي‌گردد مناسب است يا خير و آيا آيين­نامه ها کليه پارامترهاي موثر بر درز انقطاع را در نظر مي گيرند يا خير؟

عمده معايب استفاده از درز انقطاع عبارتند از:

• 1- دشوار بودن تهيه و اجراي ديتيل­هاي اجرايي مطابق نقشه هاي سازها

• 2- بالا بودن قيمت زمين در کلان شهرهاو عدم رضايت مالکين به کاهش زمين

• 3- محدوديت زمين در مراکز پر جمعيت کلان شهرها

روشهاي موجود در محاسبه درز انقطاع شامل موارد زير می باشند:

• 1- روش ارتعاشات تصادفي

• 2- روش تاريخچه زماني

• 3- روش ضرايب لاگرانژ

• 4- روش تفاضل طيفي

• 5- روش طيف پاسخ

فصل دوم               

مروري بر تحقيقات انجام شده در زمينه درز انقطاع

2ـ1ـ تاريخچه تحقيقات:

2ـ1ـ 1ـ آناگنو ستوپولس[4] ،]1[، در سال1988، در تحقيق خود از سه سازه ايده‌آل سازي شده به شكل سيستم چند درجه آزاد با جرم متمركز مطابق شكل (2ـ1) استفاده نمود.

شكل (2ـ1) مدل ايده آل سازي شده دو ساختمان هم جوار ـ آناگنوستوپولس 1988]1[

فرضياتي که ايشان در مدل­سازي خود در نظر گرفت به صورت زير مي­باشد.

• 1- نوع رفتار سيستم سازه‌اي، برشي با جرم متمركز و درجه آزادي انتقالي در مركز جرم و رفتار دو خطي (Bilinear) براي اعضاء سازه فرض نمود.

• 2- ميرايي مجموعه را 5% در نظر گرفت.

• 3- ارتفاع طبقات را براي تمامي سازه يكسان فرض كرد، لذا نيروي تنه‌اي در محل جرم متمركز سازه اعمال مي‌شود.

• 4- جهت مدل­سازي نيروي ضربه‌اي از يك مجموعه فنر و ميراگر جهت اتصال استفاده نمود.

• 5- در فرضيات اعمالي هرگونه تأثير تغييرات محيطي شتاب زلزله در تقابل خاك و سازه را ناديده گرفت.

ايشان برخورد سازه ها را در اثر زلزله بررسي کرد و معادله حركت به فرم ماتريسي را  بصورت زير در نظر گرفت .                                                                

که در آن R نيروي تنه­اي است.

معادله حركت فوق را به كمك روش عددي تفاضل مركزي با مقادير اوليه محاسبه شده بر اساس ضرايب نيومارك حل نمود. در نهايت موارد زير را در تحقيق خود مورد بررسي قرار داد.

• 1- شكل و چيدمان ساختمان­ها

• 2- ساختمان­هاي مجاور هم با ارتفاعهاي نامساوي

• 3- تاثير جرم‌سازه

• 4- تاثير مشخصات عناصر رابط بين سيستم‌هاي سازه‌اي

• 5- بررسي روابط آيين نامه اي ( Eurocod-8وUBC 97)

نتايج كلي که ايشان بدست آورد عبارتند از:

• 1- نيروي تنه اي باعث تغيير در پاسخ سازه هاي مجاور مي شود و اين تغيير مي تواند به صورت افزايش يا کاهش پاسخ باشد. پارامترهاي موثر در تغييرپاسخ سازه عبارتند از:

     1 ـ1 جرم و پريود اصلي سازه و ارتباط آن با جرم و پريود ساختمانهاي مجاور

     2 ـ2 موقعيت ساختمان به شكلي كه ساختمان مورد نظر در انتها يا در بين يك

            رديف ازساختمان­هاي مجاور باشد.

• 2- چنانچه ارتفاع دو سازه همجوار با هم برابر نباشد و ساختمان كوتاه­تر داراي سختي و جرم بيشتري در مقايسه با ساختمان بلندتر باشد نيروي تنه­اي سبب ايجاد رفتاري مشابه با نيروي شلاقي زلزله در ساختمان بلندتر مي‌گردد و همين مسئله افزايش در تغيير مکان جانبي و نياز شكل­پذيري را به همراه دارد.

• 3- درز انقطاع محاسبه شده توسط آيين نامه‌هاي پيشرفته، براي جلوگيري از پديده برخورد كافي و مناسب مي‌باشد. اگر چه ممكن است در برخي موارد نيروي تنه­اي شكل گيرد.

• 4- افزايش تغيير مکان محاسبه شده بر اثر نيروي تنه­اي در مقابل تغيير در سختي عناصر رابط (Spring Dashpoint) که براي شبيه­سازي تأثير نيروي تنه­اي استفاده مي شوند حساس نمي­باشند.

• 5- افزايش شديد در پاسخ تغيير مكاني يك سازه بر اثر نيروي تنه­اي تنها متاثر از وجود تمايز دو ساختمان هم جوار در پارامترهاي ارتفاع سازه، زمان تناوب و جرم دو سازه است. ساير پارامترها از اهميت درجه دوم برخوردار است.

2ـ1ـ2ـ وسترمو[5] ،]3[، در سال 1989 براي كاهش اثر نيروي برخورد و يكي كردن پاسخ دو ساختمان، ساختمان­هاي مجاور را با يك تيرمطابق شکل (2-2)  به هم وصل كرد. براي اين منظور چهار حالت در نظر گرفت.

در دو حالت اول، ساختمان سمت چپ پنج طبقه و ساختمان سمت راست شش طبقه فرض شد و تير متصل كننده دو ساختمان از يك طرف به طبقه پنجم (بام) ساختمان سمت چپ و از طرف ديگر به طبقه پنجم ساختمان سمت راست متصل شده ­است. براي اين دو حالت شرايط مختلف جرم و سختي طبقات را به عنوان پارامترهاي مهم در نظر گرفته شده است.

در دو حالت ديگر مطابق شکل (2-2 ب) ساختمان سمت چپ سه طبقه و ساختمان سمت راست هشت طبقه در نظر گرفته شد و تير متصل كننده دو ساختمان از يك طرف به طبقه سوم (بام) ساختمان سمت چپ و از طرف ديگر به ستونهاي واقع شده در بين طبقات سوم و چهارم ساختمان سمت راست متصل شد و در اين حالت نيز شرايط مختلف جرم و سختي طبقات را به عنوان پارامترهاي مهم بررسي شده است.

شکل (2-2) مدل تحليلي وسترمو ]2[

نتايج عمده تحقيقات ايشان عبارتند از :

• 1- براي ساختمان­هايي با خصوصيات ديناميكي نزديك به هم، اتصال بين دو ساختمان، باعث كاهش درز انقطاع مورد نياز بين دو ساختمان مي‌گردد.

• 2- هر چه نسبت سختي تير متصل كننده به سختي ستوني كه تير به آن متصل است بيشتر باشد درز انقطاع بيشتري لازم است.

2-1-3-آناگنوستوپولس[6] ،]4[، در سال 1991، برخورد يكسري از ساختمان­ها را كه بصورت زنجير وار به هم متصل مي‌باشند را در اثر زلزله بررسي كرد. ايشان ساختمان­ها را بصورت سيستم يك درجه آزاد SDOF  ايده‌آل سازي شده مدل كرده و ميرايي ساختمان را %3 در نظر گرفتند. جهت مدلسازي نيروي تنه اي از مجموعه المان­هاي ويسکو الاستيک خطي ( فنر هاي نقطه اي ) استفاده شده است. در محاسبه پاسخ سيستمهاي سازه از مد ارتعاشي اول کمک گرفته شده و مجموعه سيستمهاي مورد نظر در معرض تحريکات مشابه  زمين قرار داده شده است. همچنين در   مدل­سازي، ايشان تاثير اختلاف فاز حرکت امواج را ناديده گرفته­اند. جهت در نظر گرفتن سختي ساختمان­ها نمودار نيرو تغيير مكان، بصورت شكل (2ـ3) در نظر گرفته شده است.

          شکل (2-3) مدل آناگنوستوپولس]3[

بدين ترتيب معادله حركت بصورت زير نوشته شد:

(2-2)

که در آن:

: جرم سازه‌ها

: ميرايي

R : نيروي غير خطي ساختمان

: نيروي برخورد جرم i ام بخاطر برخورد با ساختمان­هاي i-1,i+1

: شتاب زمين

جهت حل معادله فوق از روش تفاضل مرکزي و شتاب خطي استفاده شده است. براي بررسي تاثير محاسبات دو نوع گام زماني را لحاظ شده:

• 1- گام زماني بزرگ 01s = t∆

• 2- گام زماني کوتاه 005s = t∆

زلزله‌هاي مورد استفاده ايشان مطابق جدول(1-2) مي‌باشد

جدول (2-1) زلزله هاي مورد استفاده در آناليز آناگنوستوپولس]3[

Earthquake

component

Max acceleration (g s)

Duration (sec)

Scale

El Centro    

1940

NS

1. 5

10

1

Taft

1952

S69E

1. 18

15

1.75

Eureka

1954

N79E

1. 26

10

1. 33

Olympia

1949

N86E

1. 28

23

1. 25

Park field

1966

N65E

1. 49

10

1. 82

حالتهاي زير در تحليل در نظر گرفته شده است:

• 1- ساختمان مورد نظر در مجاورت ساختمان­هاي انعطاف‌پذير واقع شده باشد.

• 2- ساختمان مورد نظر در مجاورت ساختمان­هاي صلب واقع شده باشد.

ايشان در مقاله خودپارامترهاي زير را مورد بررسي قرار داده­اند:

• تاثير مقاومت سازه اي

ايشان جهت بررسي اين پارامتر (مقاومت سيستم R) بر افزايش دامنه پاسخ سازه، يک سيستم   ساز ه اي متشکل از چهار سازه يک درجه آزاد (SDOF) با T= 0.5 & 2 و مقاومت سازه اي را به شکل:

الف)=خيلي بزرگ (پاسخ الاستيک)

ب) = که  برش پايه بر اساس ATC ميباشد

در نظر گرفت.

• تاثير ميرايي اعضاء

ميرايي سازه ميزان انر‍ژي تلف شده در ساختمان را نشان مي‌دهد. در بررسي اين پارامتر مجدداً همان مجموعه چهار سازه اي قبل را در نظر گرفت. نسبت ميرايي را به ترتيب 0.0،   0.14،  0.35، 1.0 لحاظ کرد. كه بجز در سيستم كاملاً الاستيك دامنه پاسخ نظير سيستم‌هاي سازه‌اي با ميرايي‌هاي مختلف بسيار به هم نزديك بودند.

2-1-3-3- تاثيربزرگي جرم‌ سازه

 آنچه واضح است اينکه هنگامي که دو جسم دچارمکانيسم مي شوند، نتايج خرابي حاصل براي يک سيستم با افزايش جرم سازه ديگر افزايش مي يابد. براي بررسي تاثير جرم ‌سازه‌اي، ايشان از مدل‌ چهار سازه‌اي حالت قبل استفاده نمود و جرم سازه مياني را متغير گرفت ولي جرم‌ سازه خارجي ثابت ماند و مشاهده نمود كه افزايش جرم سازه دروني سبب افزايش دامنه پاسخ سازه خارجي مي‌گردد. در ساختمان­هاي صنعتي و يا ساختمان­هايي كه بر روي آنها متعلقات جانبي قرار دارد اين مسئله اغلب مشاهده مي‌شود.

به طورخلاصه نتايج بدست آمده از تحقيق ايشان بصورت زير مي‌باشد:

1ـ نيروي تنه‌اي که در اثر زلزله روي ساختمان­هايي كه در كنار هم در يك رديف قرار گرفته‌اند به وجود مي آيد، به عوامل زير بستگي دارد.

• 1-1 ويژگيهاي ديناميكي ساختمان مورد نظر، و ساختمان­هايي كه در دو طرف آن واقع شده‌اند.

• 1-2 ساختمان مورد نظر ساختمان كناري باشد و از يك طرف تحت تاثير نيروي تنه‌اي قرار گيرد يا اينكه يك ساختمان مياني باشد كه از دو طرف در معرض نيروي تنه‌اي مي‌باشد.

• 1-3 فاصله بين ساختمان­ها ( اندازه درز انقطاع)

2ـ ساختمان­هايي كه از يك طرف تحت تاثير نيروي تنه‌اي قرار مي‌گيرند (ساختمان­هاي كناري) مي‌تواند تغيير مكانهاي بزرگي را داشته باشند. در مقابل سازه‌هاي دروني كه از دو طرف تحت تاثير دو سازه همجوار است با توجه به نسبت پريود ساختمان به ساختمان­هاي هم جوار مي‌تواند افزايش يا كاهش در پاسخ تحت اثر نيروي تنه‌اي داشته باشد. اگر اين نسبت كوچكتر از يك باشد در اكثر موارد نيروي تنه‌اي تغيير مكان ساختمان داخلي را بزرگ مي‌كند و اگر اين نسبت بزرگتر از يك باشد در اكثر موارد تغيير مكان­هاي ساختمان­هاي داخلي را كوچك مي‌كند.

3ـ با افزايش درز انقطاع اثرات برخورد ساختمان­ها كمتر شده و اگر با روش مجذور مجموع مربعات پاسخ (SRSS) درز انقطاع محاسبه شود از برخورد ساختمان­ها جلوگيري مي‌گردد.

4ـ در ساختمان­هايي با اختلاف جرم زياد اثرات برخورد ساختمان­ها نسبت به ساختمان­هايي داراي جرم يكسان بيشتر مي‌باشد.

5ـ افزايش دامنه تغيير مكان سازه در هنگام تشكيل نيروي تنه‌اي در مقابل تغيير در پارامترهاي المان ارتباطي در سازه چندان حساس نمي‌باشد.

6ـ استفاده از يك ماده ويسكو الاستيك نرم براي پر كردن فاصله درز انقطاع بين دو سازه جهت كاهش تاثير نيروي تنه‌اي در اكثر موارد موثر مي‌باشد و مي‌تواند اثرات نيروي تنه‌اي را به اندازه كافي كاهش دهد، اگر چه تاثيري در مكانيزم كاهش حركت ندارد.

2 -1-4-ميسون، کاسائي، جنگ[7] ،[5]، در سال 1992 از روش تفاضل طيفي براي محاسبه تغيير مكان نسبي بين دو ساختمان استفاده كردند. ايشان در مدل سازي خود فرض نمودند كه ميرايي دو ساختمان براي تمامي مودها يكسان مي‌باشد، در نتيجه تغييرمكان­هاي نسبي ساختمان­هاي مجاورa و b از رابطه زير بدست مي‌آيد.

(2-3)                                                               

: تغيير مكان مود اول ساختمان a كه براساس طيف پاسخ زلزله بدست مي‌آيد.

: تغيير مكان مود اول ساختمان b كه براساس طيف پاسخ زلزله بدست مي‌آيد.

: ضريب همبستگي مد اول ساختمان a وb كه از رابطه زير بدست مي‌آيد.

(2-4)

(2-5)                                                                                                          

: زمان تناوب ساختمان a

: زمان تفاوت ساختمان b

: نسبت ميرايي ساختمان­ها

نتايجي كه ايشان بدست آوردند بصورت زير مي‌باشد:

• تاثير ميرايي بر روي ميزان فاصله بين ساختمان­ها مهم است.

• روش تحليل طيفي در مقايسه با روش تاريخچه زماني ساده‌تر است.

• فاصله مورد نياز بدست آمده از اين روش در مقايسه با ديگر روشها مثل جمع مقادير مطلق و روش جذر مجموع مربعات دقيق‌تر است.

2- 1-5- لين[8] ،]6[، در سال 1997 جهت تعيين فاصله بين دو ساختمان از روش ارتعاشات تصادفي (Random Vibration) استفاده نمود. فرضياتي كه ايشان در مدل خود انجام دادند بصورت زير مي‌باشد.

• مدل مفروض به گونه‌اي است كه مي‌توان جرم آن را بصورت متمركز در طبقه در نظر گرفت.

• رفتار اعضاء در مدل ايشان خطي است.

• ميرايي مدل خيلي كم است (سيستم باند باريك)

• تحريكات زلزله از نوع فرايند پيشاي گوسي با ميانگين صفر مي‌باشند.

شکل (2-4)مدل تحليلي-MDOF لين]6[

در نتيجه معادله حركت به صورت زير مي‌باشد

(2-6)

: بردارنيروي اينرسي

: بردار نيروي ميرايي

: بردار نيروي الاستيك

: بردار نيروي خارجي (تحريكات جانبي زلزله)

حال اگر اختلاف تغيير مكان نسبي دو ساختمان همجوار  aو b را با  نشان دهيم آنگاه خواهيم داشت:

 (2-7)                                                                                                                                        , : تعداد درجات آزادي سيستم‌هاي a و b

بنابراِين براي جلوگيري از برخورد بين دو ساختمان مي‌بايست حداقل درز انقطاع از رابطه زير تبعيت کند

در ادامه به کمک روش ارتعاشات تصادفي و تئوري مختصات نرمال به حل معادله حرکت پرداخت. در اين روش ابتدا لازم است ميانگين و انحراف معيار تغيير مكان و سرعت سازه محاسبه شده آنگاه به كمك رابطه ارائه شده توسط داونپارت[9] ، ميانگين و انحراف معيار درز انقطاع مورد نياز براي جلوگيري از برخورد را بدست آورد.                                                       

تعداد صفحات:115

متن کامل را می توانید دانلود نمائید چون فقط تکه هایی از متن در این صفحه درج شده (به طور نمونه) و ممکن است به دلیل انتقال به صفحه وب بعضی کلمات و جداول و اشکال پراکنده شده یا در صفحه قرار نگرفته باشد که در فایل دانلودی متن کامل و بدون پراکندگی با فرمت ورد wordکه قابل ویرایش و کپی کردن می باشند موجود است.